la matematică

Istoria de trigonometrie 

  Istoria de trigonometrie începe cu babilonienii și egiptenii. Acesta din urmă stabilit măsurarea unghiurilor în grade, minute și secunde. Cu toate acestea, în vremurile de Grecia Antică , în secolul al doilea î.Hr. astronomul Hipparchus, construit un tabel de acorduri pentru a rezolva triunghiuri. A început cu un unghi de 71 ° și merge până la 180 ° în trepte de 71 °, Tabelul care cuprinde lungimea coardei definită de laturile tăiate mor la un cerc de rază r unghi centrale. Valoarea nu este cunoscută Hipparchus utilizat pentru r.

  300 ani mai târziu, astronomul Ptolomeu  utilizat r = 60, ca și grecii au adoptat sistemul de numerotare (baza 60) de babilonieni.

  Timp de multe secole, trigonometrie Ptolomeu a fost introducerea de bază pentru astronomi. Cartea astronomie Almagest , scris de el, de asemenea, a avut o masă de acorduri, împreună cu explicația de metoda sa de a compila, și de-a lungul cărții dat exemple de modul de utilizare a tabelului pentru a calcula elementele necunoscute ale unui triunghi de la cunoscute.Teorema lui Menelanus  folosit pentru a rezolva triunghiuri sferice a fost scris de către Ptolomeu .

 În același timp, astronomii din India a dezvoltat, de asemenea, un sistem bazat pe funcții trigonometrice sinus în loc de siruri de caractere ca greci. Această funcție sinusoidală este durata partea opusă un unghi pe un triunghi cutie ipotenuză dat. Matematicienii indieni folosesc valori diferite pentru ea în mesele lor.

  A secolul al optulea astronomi arabi lucrat cu funcția de sine și în secolul al zecelea târziu a terminat funcția sinus și celelalte cinci funcții. Ei au, de asemenea, au descoperit și s-au dovedit teoreme fundamentale de trigonometrie pentru triunghiuri atât plate și sferice. Matematică a sugerat utilizarea valorii r = 1 în loc de r = 60, iar acest lucru a dat naștere la valorile moderne ale funcțiilor trigonometrice

  Occidentul latin a devenit cunoștință cu trigonometrie arabă, prin traducerile arabe de cărți de astronomie, care a început să apară în secolul al XII-lea. Prima lucrare importantă în acest domeniu în Europa, a fost scris de către matematicianul german și astronomul Johhan Müller , numit Regiomontanus .

  În secolul al XVII-lea, matematicianul John Napier a inventat logaritmi și datorită acestui calcule trigonometrice primit un impuls mare.

  O mijlocul secolului al XVII-lea Isaac Newton a inventatcalcul diferențial și integral . Una dintre bazele de munca lui Newton a fost reprezentarea multor  funcții matematice folosindserie infinită de competențe de variabila x. Newton găsit seria de păcat x și serii similare pentru cos x si x tan. Odată cu inventarea de functii trigonometrice de calcul au fost incluse în analiză, în cazul în care încă mai joacă un rol important atât în ​​matematică pură și aplicată.

  În cele din urmă, în secolul al XVIII-lea, matematicianul Leonhard Euler a arătat că proprietățile trigonometrie au fost produsul de aritmetica numerelor complexe și definite în continuare funcțiile trigonometrice, folosind expresii exponențiale cu numere complexe.